الاستطالة الزاوية السطحية بين كوكب الزهرة ومذنب تسوتشينشان-أطلس

 حساب الاستطالة الزاوية السطحية بين كوكب الزهرة ومذنب تسوتشينشان-أطلس الساعة 6:30 من مساء يوم الاحد الموافق 13 تشرين أول/ أكتوبر من مشاهد في مدينة عمان وضواحيها

عمار السكجي، فيزياء نظرية

 

يمكن اشتقاق المعادلة العامة لحساب المسافة الزاوية بين اي جسمين في السماء، بالنسبة لمشاهد في اي منطقة على سطح الارض:

حيث ان 

لاضافة تاثيرات الغلاف الجوي مثل تصحيح الانكسار الجوي: ينطبق هذا بشكل أساسي على الأجسام القريبة من الأفق ويعتمد على زاوية الارتفاع للأجسام، كما هو وضع كوكب الزهرة ومذنب تسوتشينشان-أطلس الساعة 6:30 من مساء يوم الاحد الموافق 13 تشرين أول/ أكتوبر، من مشاهد في مدينة عمان وضواحيها

احسب المسافة الزاوية باستخدام المعادلة اعلاه دون افتراض استطالة صغيرة.ثم قم بتطبيق تصحيح الانكسار الجوي على الانحرافات قبل حساب المسافة الزاوية.

تأثيرات الغلاف الجوي، يمكن استخدام المعادلة التالية حيث h  هو الارتفاع، 

وباستخدم كود بايثون ، نستطيع تطبيقها على النحو التالي:

 

Python code for the angular separation of two object with atmospheric correction, Ammar Sakaji

 

import math

 

def refraction_correction(altitude):

    """

    Calculate the atmospheric refraction correction for an object at a given altitude.

   

    Parameters:

    altitude : float : Altitude of the object in degrees.

   

    Returns:

    refraction : float : The refraction correction in degrees.

    """

    if altitude > 15:

        return 0  # Minimal refraction for high altitude objects

    else:

        # Formula for refraction correction in degrees

        return 1.02 / math.tan(math.radians(altitude + 10.3 / (altitude + 5.11)))

 

def altitude_from_declination_and_latitude(dec, lat, ha):

    """

    Calculate the altitude of a celestial object based on its declination, latitude, and hour angle.

   

    Parameters:

    dec : float : Declination of the object in degrees.

    lat : float : Observer's latitude in degrees.

    ha : float : Hour angle of the object in degrees.

   

    Returns:

    altitude : float : Altitude of the object in degrees.

    """

    dec = math.radians(dec)

    lat = math.radians(lat)

    ha = math.radians(ha)

   

    altitude = math.asin(math.sin(dec) * math.sin(lat) + math.cos(dec) * math.cos(lat) * math.cos(ha))

    return math.degrees(altitude)

 

def angular_separation_with_refraction(ra1, dec1, ra2, dec2, lat, ha1, ha2):

    """

    Calculate the angular separation between two objects in the sky, including atmospheric refraction.

   

    Parameters:

    ra1, dec1 : float : Right Ascension and Declination of object 1 (in degrees)

    ra2, dec2 : float : Right Ascension and Declination of object 2 (in degrees)

    lat : float : Observer's latitude in degrees

    ha1, ha2 : float : Hour angles of object 1 and object 2 in degrees

   

    Returns:

    Angular separation in degrees, including atmospheric refraction.

    """

    # Calculate altitudes for both objects

    alt1 = altitude_from_declination_and_latitude(dec1, lat, ha1)

    alt2 = altitude_from_declination_and_latitude(dec2, lat, ha2)

   

    # Apply refraction correction to both altitudes

    ref1 = refraction_correction(alt1)

    ref2 = refraction_correction(alt2)

   

    # Adjust declinations for atmospheric refraction

    dec1_corrected = dec1 + ref1

    dec2_corrected = dec2 + ref2

   

    # Now calculate angular separation using corrected declinations

    ra1 = math.radians(ra1)

    dec1_corrected = math.radians(dec1_corrected)

    ra2 = math.radians(ra2)

    dec2_corrected = math.radians(dec2_corrected)

   

    # Difference in right ascension

    delta_ra = ra2 - ra1

   

    # Numerator and denominator of the arctan formula

    numerator = math.sqrt((math.cos(dec2_corrected) * math.sin(delta_ra))**2 +

                          (math.cos(dec1_corrected) * math.sin(dec2_corrected) -

                           math.sin(dec1_corrected) * math.cos(dec2_corrected) * math.cos(delta_ra))**2)

   

    denominator = (math.sin(dec1_corrected) * math.sin(dec2_corrected) +

                   math.cos(dec1_corrected) * math.cos(dec2_corrected) * math.cos(delta_ra))

   

    # Compute the angular separation

    theta = math.atan2(numerator, denominator)

   

    # Convert the result to degrees

    return math.degrees(theta)

 

# Example usage:

ra1 = 88.7929  # Right Ascension of Betelgeuse (in degrees)

dec1 = 7.4071  # Declination of Betelgeuse (in degrees)

ra2 = 78.6345  # Right Ascension of Rigel (in degrees)

dec2 = -8.2016  # Declination of Rigel (in degrees)

lat = 34.0  # Observer's latitude in degrees (example: 34 degrees north)

ha1 = 0  # Hour angle of Betelgeuse (in degrees)

ha2 = 0  # Hour angle of Rigel (in degrees)

 

angular_sep_corrected = angular_separation_with_refraction(ra1, dec1, ra2, dec2, lat, ha1, ha2)

print(f"Angular separation with refraction correction: {angular_sep_corrected:.4f

 

بعد تطبيق الكود اعلاه على كوكب الزهرة ومذنب تسوتشينشان-أطلس الساعة 6:30 من مساء يوم الاحد الموافق 13 تشرين أول/ أكتوبر من مشاهد في مدينة عمان وضواحيها، نجد ان المسافة الزاوية تساوي 24 درجة تقريبا. ويمكن ايضا عمل جدول للمسافة الزاوية خلال الايام القادمة.